2021 年秋季修課心得
因為參與了科學班計畫，我在高三時有機會到清華大學修習一些基礎學科課程。這段經驗不僅讓我提前接觸大學的學術環境，也減輕了未來在大學修課時的壓力。本篇文章將簡單記錄我這學期在清華大學學到的內容與收穫。
微積分A一
- 學分：4 學分
- 授課教師：黃明傑
- 學期成績：A+
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上課內容：
這門課主要介紹了單變數函數的極限、微分和積分的概念，使用的教科書是 Stewart 的著作。由於這門課是針對計財系開設的，所以難度不算太高。課程並沒有作業，但有三次期中考試，考題大多相對基礎。
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心得：
我沒有跟科學班的同學一起修微積分，因為原本的時間與高等微積分課程衝堂。這門微積分課的內容並不十分嚴謹，主要討論的是具有良好性質的函數，如連續函數和可微函數等等。相比於台大數學系的課程，難度和深度明顯較為簡化，可以說是相對輕鬆的一門課程。
普通物理A一
- 學分：4 學分
- 授課教師：洪在明
- 學期成績：A+
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上課內容：
這門課使用的參考書是由 Halliday 撰寫的教材。在這個學期中，我們學習了一些力學、運動學和狹義相對論等主題。老師的上課方式通常預設學生事先預習，並在課堂上提供一些有趣的補充內容。考試多半涵蓋課本習題，助教會勾選作業題目，但不負責批改。上課發言和參與演習課（助教課）都能獲得加分，期末考試也佔有相當大的比重。整體而言，這門課是一門紮實且有趣的選修課程。
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心得：
這門課主要教授一些基礎的物理知識，對於我目前就讀資訊工程系的我來說可能沒有太多直接的應用價值，但它讓我體驗到了在大學修課的感覺。
高等微積分一
- 學分：4 學分
- 授課教師：邱鴻麟
- 學期成績：A+
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上課內容：
這學期我們使用了 W. Rudin 所著的 Principles of Mathematical Analysis，也被網路上稱為 “Baby Rudin”，作為參考書。這本書主要涵蓋了第一章到第六章的內容，包括實數構造、度量空間、連續性、微分和積分等概念，堪稱是一本相當扎實的訓練教材。學期成績的計算方式為三次期中考(各佔 20%)、期末考試(30%)以及約15次的作業(10%)，並且似乎會有調分的情況。作業都是從參考書中選取的題目，例如我們在高等微積分的作業、期中考、以及分析學的作業和期考中都有涉及到相同的題目。
雖然這門課與微積分的內容看起來相似，但在嚴謹度方面有著顯著的提升。舉例來說，我們在這門課中使用了 Darboux 積分的定義，而在Stewart 所寫的教科書中，積分的定義主要適用於連續函數。（可參考 Pugh 所著 Real Mathematical Analysis 第三章的習題 27 題。）
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心得：
這門課對我來說是一個很好的磨練，因為在選修之前我對是否要修讀數學系還有些猶豫。我擔心清華大學的微積分A課程無法抵免台灣大學數學系的微積分課程，而且我對高等微積分也抱有濃厚的興趣，所以最終選擇了修讀這門課。在修這門課之前的暑假，我花了些時間閱讀了 Rudin 參考書的前七章內容，所以在學習上相對輕鬆些，並且我能更深入地理解基礎概念。這門課給我帶來了不少收穫，讓我對這些基礎知識更加熟悉了一些。